问题
计算题
2011年3月11日，日本发生9.0级地震并引发海啸及核泄漏，福岛第一核电站6座反应堆不同程度被损坏，其中核泄漏中的放射性元素钚－239，半衰期2.41万年，钚在高温下生成，在大气中钚呈颗粒物形态，传播一段时间后就会掉落到地上，因此危害范围主要在核泄漏周边的土壤和水源中，对人体具有强毒性危害，一旦侵入人体，就会潜伏在人体肺部、骨骼等组织细胞中，破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。
Pu静止时衰变为铀核激发态
U*和α粒子，而铀核激发态
U*立即衰变为铀核
U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知：
Pu、
U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，一个原子质量单位1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出衰变方程。
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。
答案
解：(1)衰变方程为
和
或合起来有
(2)上述衰变过程的质量亏损为△m＝mPu－mU－mα
放出的能量为△E＝c2·△m
由能量守恒知这能量等于铀核
U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即有△E＝EU＋Eα＋Eγ，所以EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ
设衰变后的铀核和α粒子的速度
分别为vU和vα，则由动量守恒有mUvU＝mαvα
又因p＝
所以
联立可得Eα＝
[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]
代入题给数据得Eα＝5.129 MeV