问题 多选题

如图所示,质量为m的小球,从桌面边缘A处以初速度V离开高为H的桌面,经B点到达地面C处.B点距地面高为h,不计空气阻力,下列判断正确的是(  )

A.若取A处为参考面,小球在B点具有的机械能是

mV2
2

B.若取B处为参考面,小球在A点具有的机械能是

mV2
2+mgh

C.若取地面为参考面,小球在C点的动能等于A处的机械能

D.小球从A运动到B、再从B运动到C,机械能的改变量一定相等

答案

A、若取A处为参考面,小球在A点时的重力势能为0,动能为

1
2
mv2,机械能为
1
2
mv2,小球抛出过程中,机械能守恒,所以小球在B点具有的机械能是
1
2
mv2,故A正确.

B、若取B处为参考面,小球在A点的重力势能为mg(H-h),动能为

1
2
mv2,具有的机械能是
1
2
mv2+mg(H-h),故B错误.

C、小球在运动过程中机械能守恒,在C处的机械能等于在A处的机械能,若取地面为参考面,小球在C处的重力势能为零,则小球在C点的动能等于A处的机械能,故C正确;

D、小球在运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,机械能始终相等,因此小球从A运动到B、再从B运动到C,机械能的改变量一定相等,故D正确.

故选:ACD.

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