A、重力势能E_P=E-

1

2

mv²=E-

1

2

mg²t²，重力势能E_P与时间t的图象也为开口向下的抛物线，故A错误；

B、E_P=E-

1

2

mv²，所以势能E_P与速度v的图象为开口向下的抛物线，故B正确；

C、由机械能守恒定律：E_P=E-E_K，故势能E_P与动能E_k的图象为倾斜的直线，故C错误；

D、由动能定理：E_K=mgh，则E_P=E-mgh，故重力势能E_P与h的图象也为倾斜的直线，故D错误．

故选B．