问题
解答题
| 已知关于x的方程x2-6x-m2+2m+5=0． （1）试说明m取任何实数时，此方程一定有两个不相等的实数根； （2）设方程的两实数根为x1、x2，若
|
答案
（1）△=36-4（-m2+2m+5）
=4m2-8m+16
=4（m-1）2+12
∵4（m-1）2+12＞0，
∴△＞0．
∴不论m取何值，此方程一定有两个不相等的实数根．
（2）∵
+1 x1
=-2，1 x2
∴
=-2，x2+x1 x1•x2
∴6=-2（-m2+2m+5），
∴m2-2m-8=0，
∴m1=4，m2=-2．