问题
多选题
如图，一根轻杆两端有小球a、b，它们的质量分别是m和2m，杆可绕中心点O自由转动，使杆由水平位置无初速度释放，杆转至竖直位置的过程中（ ）
A．b球的重力势能减少，动能增加，机械能守恒
B．杆对a球做正功
C．杆对b球做正功
D．整个系统的机械能守恒
答案
A、对小球a、b和轻杆组成的系统，在运动过程中系统只受重力，故系统的机械能守恒，故D项正确．
B、对a球，在运动过程中受重力和杆的弹力，而小球的重力势能和动能都在增加，即小球的机械能增加了，根据功能关系可知，杆一定对a球做正功
，故B项正确．
C、对b球，在运动过程中受重力和杆的弹力，由于a球、b球和杆组成的系统的机械能守恒，且a球的机械能增加，故b球的机械能减少，根据功能关系可知杆对b球做负功，故C项错误．
D、对b球，由于系统的机械能守恒，且a球的机械能增加，所以b球的机械能减少，故A项错误．
故选：BD