问题
问答题
如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ．现突然释放弹簧，让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：
（1）小物块在圆弧顶端A处速度大小；
（2）O′点处轨道对小物块的支持力多大；
（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP．
答案
（1）小物块在最高点A位置处，由重力提供向心力，则有：mg=mυA2 R
解得：υA=
；gR
（2）在最低点位置O′处，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有
N-mg=mυ02 R
小物块从最低处O′运动到最高点的过程中，轨道的弹力不做功，物块的机械能守恒，由机械能守恒定律有
m1 2
+mg2R=υ 2A
m1 2 υ 20
联立解得：N=6mg；
（3）弹簧释放到物块到达O′的过程，由动能定理有 -μmgL=
m1 2
-EPυ 20
解得：EP=μmgL+
mgR5 2
答：
（1）小物块在圆弧顶端A处速度大小为
；gR
（2）O′点处轨道对小物块的支持力为6mg；
（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP为μmgL+
mgR．5 2