问题
解答题
已知函数y=2-sin2x+cosx，求函数的值域．并指出函数取得最大值时相应的x的值．
答案
y=2-sin2x+cosx=2-（1-cos2x）+cosx=cos2x+cosx+1
令t=cosx∈[-1，1]，∴y=（t+
）2+1 2
，t∈[-1，1]3 4
所以函数的值域为：[
，3]3 4
当t=1，即cosx=1，即x=2kπ，k∈Z时，ymax=3
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