问题
选择题
如图所示，质量为m的小球沿光滑的斜面AB下滑，然后可以无能量损失地进入光滑的圆形轨道BCD，小球从A点开始由静止下滑，已知AC之间的竖直高度为h，圆轨道的半径为R，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．若h=2R，则小球刚好能到达D点
B．小球从C点到D点的运动为匀速圆周运动
C．若小球恰好能通过D点，则小球到达C点的速率为5gR
D．若小球到达D点的速率为2gR，小球对D点的压力为2mg
答案
A、小球刚好能到达D点时，在D点，小球的重力提供向心力，则有：
mg=m
，vD=v 2D R gR
从A到D的过程中，根据机械能守恒得：
mg（h-2R）=
m1 2 v 2D
解得：h=
R，故A错误5 2
B、小球从C点到D点重力势能增大，根据机械能守恒定律知其动能不断减小，速度逐渐减小，所以小球做的是变速圆周运动，故B错误．
C、若小球恰好能通过D点，vD=
，小球从C运动到D的过程中，根据机械能守恒得：gR
m1 2
=2mgR+v 2C
m1 2
，v 2D
解得：vC=
，故C正确．5gR
D、若小球到达D点的速率为vD=
，根据向心力公式得：2gR
N+mg=mv 2D R
解得：N=mg，所以小球对D点的压力大小为：N′=N=mg，故D错误．
故选：C
思
想改变着周围的一切。这都表明[ ]
的主宰