小源的爸爸从国外带回来了一个小巧的电热水器，回来后才发现它上面标着“110V 500W”字样，为了能让其在家庭电路中正常工作，小源给它串联了一个电阻，问：

（1）这个串联电阻的阻值该多大？

（2）若在电热水器中盛入1kg、20℃的水，问要多长时间能将水烧开？（大气压为1标准大气压，不计一切热损失）