问题
问答题
如图所示，p1，p2为一水平面，其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N，其下方紧贴放置一内壁光滑的绝缘轨道ADC，绝缘轨道ADC位于竖直平面内，右端A恰在两板的正中央处，N板上开有小孔B，孔B到水面P1，P2的距离为绝缘轨道直径的
倍．设仅在M、N两板之间存在匀强电场．现在左端C的正上方某一位置，将一质量为m、电荷量为q的小球静止释放，经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间，小球能从B孔水平射出，并恰好落到c端．整个过程中，小球的电荷量不变，孔B的大小及小球的直径均可忽略，重力加速度为g．求：2 3
（1）板间电场强度E；
（2）小球运动到绝缘轨道最低点D时对轨道的压力大小．
答案
（1）如图，设绝缘轨道半径为R，A到板N距离为d，AB的竖直距离为y，C到板N的距离为x；到达最低点D的速度为vD，到A点的速度为vA，到达孔B时的速度为vB．
球在离开A经B到C的过程中，竖直方向小球受重力作用，故从A到B和从B到C的时间相等，并设从A到B的时间为t．
则有：d=
tvB 2
x=vBt
联立解得：x=2d
由题意可得，y=
（x+d）2 3
在水平方向上，有d=1 2
t2Eq m
在竖直方向上，有：y=
gt21 2
解得板间场强大小为：E=
；mg 2q
（2）从A到B的过程中，有vA2=2gy
由题意可得x+d=2R
联立解得vA2=
Rg8 3
从D到A，根据机械能守恒，有
mvD2=mgR+1 2
mvA21 2
在D点，有：F-mg=mv 2D R
解得F=
mg；17 3
答：（1）板间场强为
；（2）小球运动到绝缘轨道最低点D时对轨道的压力为mg 2q
mg．17 3
