设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数）， （1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求f（x）表达式； （2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx，在区间[-2，2]上是单调函数，则实数k的取值范围； （3）在（1）的条件下，F(x)= f(x) (x＞0) -f(x) (x＜0)

，当x∈[-2，2]且x≠0时，求F（x）的值域．