问题
填空题
已知函数f（x）=-sin2x+2sinx+a，若f（x）=0有实数解，则a的取值范围是 ______．
答案
∵sinx∈[-1，1]
若f（x）=0有实数解⇒a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1有解
y=sin2x-2sinx在区间[-1，1]上单调递减
从而y=（sinx-1）2-1∈[-1，3]
a∈[1，3]
故答案为：[-1，3]
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