问题
问答题
小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m，空中飞行时间t=3.0s．若该运动员的质量m=60kg，忽略运动员所受空气的作用力．重力加速度取g=10m/s2．
（1）求A、B两点的高度差h；
（2）求运动员落到B点时的动能EkB；
（3）小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．你是否同意这一观点？请通过计算说明理由．
答案
（1）A、B两点间的高度：h=
gt2=1 2
×10×32=45m；1 2
（2）运动员做平抛运动，
水平方向：x=
=60m，L2-h2
水平速度v0=
=x t
=20m/s，60 3
竖直分速度vy=gt=10×3=30m/s，
运动员到达B点的速度：vB=
=
+v 20 v 2y
m/s，1300
到达B点的动能EK=
mvB2=1 2
×60×(1 2
)2=3.9×104J；1300
（3）设斜面长为L，夹角为θ，运动员的竖直位移：
h=Lsinθ，水平位移x=Lcosθ，
运动员的运动时间h=
gt2，t=1 2
，2Lsinθ g
运动员落地时的水平分速度vx=
=x t
，Lcosθ 2Lsinθ g
竖直分速度vy=gt=
，2gLsinθ
实际速度与水平方向夹角tanβ=
=2tanθ，vy vx
由此可知，速度方向与初速度无关，只与斜坡和水平面的夹角有关，
因此无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同；
答：（1）A、B两点的高度差为45m；
（2）运动员落到B点时的动能为3.9×104J；
（3）运动员以不同速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．