问题
问答题
如图所示，质量不计且足够长的倒L型支架下端固定在质量为2m的木板上，在其上端O处系一长为L的轻绳，绳的下端系一质量为m的小球，小球可视为质点。整个装置在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，水平面的右端为一矮墙。（重力加速度为g）
（1）若木板与墙壁相碰立即与墙壁粘合在一起，试求碰后小球上升至最高点时绳中的张力大小；（小球在运动过程中不与支架相碰）
（2）若木板与墙壁相碰后以原速率反弹，要使绳的最大偏角不超过90°，则生产L应满足什么条件？
答案
（1）当
时，
；当
时，T=0；当
时，
。
（2）当L满足
时，绳的偏角不超过900。
（1）a．当时，小球右摆，且设球上升到最高点时，绳与竖直方向的夹角为
，对小球向上摆动的过程有：
，小球在最高点时有：
，解得张力：。
b．当时，绳松弛后小球做斜上抛运动，当小球上抛至最高点时绳仍松弛，故张力T=0。
C．当时，小球能做完整的圆周运动。设球运动到最高点时速度为
，对小球从最低点到最高点的过程有：
，
小球在最高点时有：，
解得张力为：
。
（2）若绳长为L0时，碰后绳的最大偏角为
，绳的偏角最大时，球与木板的共同速度为，
根据动量守恒得：
，
根据机械能守恒得：
，
解得：L0=
。
所以当L满足时，绳的偏角不超过900。