A、研究蹦床运动员的运动，要考察运动员的姿态、造型、动作等等，不能将运动员看成质点，故A错误．

B、在和蹦床接触的过程中运动员所受的蹦床的弹力是变力，运动员的合外力是变力，做的是非匀变速运动，故B错误．

C、不考虑空气阻力，蹦床看作轻质弹簧，以蹦床运动员、蹦床、地球构成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能是守恒的，故C正确．

D、某次从最高点落下到再次到最高点过程中，运动员在蹦床上越蹦越高，其机械能增大，所以根据功能关系可知，蹦床对运动员将做正功，故D错误．

故选：C