问题
问答题
如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图．斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接．斜面AB和圆形轨道都是光滑的．圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C．已知重力加速度为g．
求：
（1）A点距水平面的高度h；
（2）在B点轨道对小车的支持力的大小．
答案
（1）小车在C点有：mg=mv 2C R
解得：vC=
，gR
由A运动到C，根据机械能守恒定律得：mgh=mg•2R+
m1 2 v 2C
解得：h=2.5R
（2）由A运动到B，根据机械能守恒定律得：mgh=
m1 2 v 2B
解得：vB=5gR
小车在B点有：FN-mg=mv 2B R
解得：FN=6mg
答：
（1）A点距水平面的高度h为2.5R；
（2）在B点轨道对小车的支持力的大小为6mg．