据题意得

1+2^x+a3^x≥0在（-∞，1]恒成立

∴a≥-(

2

3

)x-(

1

3

)x在（-∞，1]恒成立

∵y=-(

2

3

)x-(

1

3

)x在（-∞，1]递增

∴y=-(

2

3

)x-(

1

3

)x的最大值为-1

∴a≥-1

故答案为{a|a≥-1}