设一直角边长为x，另一直角边长为y，

由题意可得直角三角形的周长为12，斜边长为5，则可知两直角边长和为7，

直角三角形面积为两直角边乘积的一半，根据勾股定理可得一直角边长²+另一直角边长²=斜边长²．

联立

x+y=7 x2+y2= 25

，将x+y=7两边同时平方，即可求得xy=12，

面积S=

1

2

×一直角边长×另一直角边长=

1

2

xy=6，

故选：D．