问题 问答题

已知AB两物块的质量分别为m和3m,用一轻质弹簧连接,放在光滑水平面上,使B物块紧挨在墙壁上,现用力推物块A压缩弹簧(如图所示).这个过程中外力F做功为W,待系统静止后,突然撤去外力.在求弹簧第一次恢复原长时AB的速度各为多大时,有同学求解如下:

解:设弹簧第一次恢复原长时AB的速度大小分别为vAvB

系统动量守恒:0=mvA+3mvB

系统机械能守恒:W=

解得:(“-”表示B的速度方向与A的速度方向相反)

(1)你认为该同学的求解是否正确.如果正确,请说明理由;如果不正确,也请说明理由并给出正确解答.

(2)当AB间的距离最大时,系统的弹性势能EP=?

答案

(1)不正确.vB=0;(2)

(1)该同学的求解不正确.在弹簧恢复原长时,系统始终受到墙壁给它的外力作用,所以系统动量不守恒,且B物块始终不动,但由于该外力对系统不做功,所以机械能守恒,即在恢复原长的过程中,弹性势能全部转化为A物块的动能.

解得vB=0

(2)在弹簧恢复原长后,B开始离开墙壁,A做减速运动,B做加速运动,当AB速度相等时,AB间的距离最大,设此时速度为v,在这个过程中,由动量守恒定律得

mvA=(m+3mv

解得

根据机械能守恒,有W=

解得

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