问题 填空题

设抛物线y2=2px(p>0)上一点A(1,2)到点B(x0,0)的距离等于到直线x=-1的距离,则实数x0的值是______.

答案

∵点A(1,2)在抛物线y2=2px(p>0)上,∴4=2p,p=2,

故抛物线方程为 y2=4x,准线方程为 x=1.由点A(1,2)到点B(x0,0)的距离等于到直线x=-1的距离,

故点B(x0,0)为抛物线 y2=4x 的焦点,故x0=1.

故答案为 1.

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