问题 问答题

(13分)如图所示,内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内,其中BCD段是半径R=0.25m的圆弧,C为轨道的最低点,CD圆弧,AC的竖直高度差h=0.45m。在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴匀速旋转的圆筒,圆筒直径d=0.15m,桶上开有小孔E。现有质量为m=0.1kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下,小球滑到管道出口D处时,恰好能从小孔E竖直进入圆筒,随后,小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒。不计空气阻力,取。求:

(1)小球到达C点时对管壁压力的大小;

(2)圆筒转动的周期T的可能值。

答案

(1)4.6N

(2)

(1)小球从AC,由机械能守恒定律得         (2分)

小球在C点处,根据牛顿第二定律有   (2分)

解得小球到达C点时对管壁压力的大小为 (1分)

(2)小球从AD,由机械能守恒定律得          (2分)

小球由D点竖直上抛至刚穿过圆筒时,由位移公式得     (2分)

解得(舍去)                        (1分)

小球能向上穿出圆筒所用时间满 (2分)

联立解得,      (1分)

多项选择题
单项选择题