问题
填空题
用[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]，则{
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答案
由题意得，{
}+{5×7×1 2011
}+{5×7×2 2011
}+…+{5×7×3 2011
}5×7×2010 2011
=
+35+70+…+1995 2011
+19+54+…+1979 2011
+3+38+…1998 2011
+22+57+…1982 2011
+6+41+…+2001 2011
+25+60+…+1985 2011
+9+44+…+2004 2011
+28+63+…+1988 2011
+12+47+…+2007 2011
+31+66+…+1991 2011
+15+50+…+2010 2011
+…+34+69+…+1994 2011
，16+51+…1976 2011
从上可得，分子部分最大的数为2010，最小的数为1，
故原式=
+35+70+…+1995 2011
+34+69+…+1994 2011
+…+33+68+…+1993 2011
+…+15+50+…+2010 2011
+2+37+…+1964 2011 1+36+…+1963 2011
=1+2+3+…+2010 2011
=1005．
故答案为：1005．
