令t=x²，则函数f(x)=6-

x2+9

变为y=6-

t+9

，t∈[0，+∞），

由函数的解析式知：y=6-

t+9

，在[0，+∞）是减函数，其最大值是6-

0+9

=3，

故函数y=6-

t+9

，在[0，+∞）上的值域是（-∞，3]，

即函数f(x)=6-

x2+9

的值域（-∞，3]，

故应选B．