由a=

y

z 5-x

，b=

z

y x+3

有意义，则-3＜x＜5．

因为y，z＞0，所以a＞0，b＞0．

则ab=

y

z 5-x

•

z

y x+3

=

1

-x2+2x+15

．

令t=-x²+2x+15，

因为-3＜x＜5，所以t=-（x-1）²+16∈（0，16]．

则ab∈[

1

4

，+∞)．

因为a，b中的最大数为M，所以当a=b时，两数中的最大数相等，此时a=b=M，M最小为

1

2

．

当a≠b时，因为ab≥

1

4

，所以a，b中的最大数M的最小值大于

1

2

．

所以M的最小值为

1

2

．

故答案为

1

2

．