问题
填空题
在极坐标系中,曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B,则|AB|=______.
答案
将其化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0,和x=1,
代入得:y2-4y+1=0,
则 |AB|=|y1-y2|=
=(y1+y2)2-4y1y1
=2(4)2-4
.3
故答案为:2
.3
在极坐标系中,曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B,则|AB|=______.
将其化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0,和x=1,
代入得:y2-4y+1=0,
则 |AB|=|y1-y2|=
=(y1+y2)2-4y1y1
=2(4)2-4
.3
故答案为:2
.3