问题 填空题

在极坐标系中,曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B,则|AB|=______.

答案

将其化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0,和x=1,

代入得:y2-4y+1=0,

|AB|=|y1-y2|=

(y1+y2)2-4y1y1
=
(4)2-4
=2
3

故答案为:2

3

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