问题 解答题
已知集合A={x|y=
x
+
4-2x
,x∈R},集合B={y|y=4x+
1
2
-2x-3
,x∈A}.
(1)求集合A
(2)求集合B.
答案

(1)∵集合A={x|y=

x
+
4-2x
,x∈R},

x≥0
4-2x≥0
,解得0≤x≤2,即A=[0,2]

(2)函数定义域为[0,2],设u=2x

则u∈[1,4],y=2u2-u-3=2(u-

1
4
2-
25
8

函数的最小值是-2,最大值为25.

∴函数的值域是[-2,25].

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