问题
计算题
（15分）A、B分别为竖直固定光滑圆轨道的最低点和最高点。已知小球通过A点的速率为2
m/s，试求它通过B点速率的最小值。
答案
v="2" m/s
由机械能守恒定律知，轨道半径越大，小球通过B点速率越小，但小球能通过最高点的速率应受圆周运动规律的制约，当小球通过最高点重力恰好充当向心力时，其对应的速率度即为所求． （3分）
设轨道半径为R时小球恰通过B点的速率为vB，则由机械能守恒定律，得：
mvB2+2mgR=mvA2 ①… …………（5分）
又因：mg=m
② ……………（5分）
解得：v="2" m/s ③……………（2分）