问题
解答题
△ABC的顶点为A（3，1），B（x，-1），C（2，y），重心G（
（1）AB边上的中线长； （2）AB边上的高的长． |
答案
由题意可得
解得
=5 3 3+x+2 3 1= 1+(-1)+y 3 x=0 y=3
∴B（0，-1），C（2，3）．
（1）∵AB的中点为D(
，0)，∴3 2
=(-CD
，-3)，1 2
∴AB边的中线长|
|=CD
；37 2
（2）∵
=(-1，2)，AC
=(-3，-2)，AB
∴可找到与
垂直的一个向量b=（-2，3）．AB
∴
在向量b方向上的投影为AC
=b• AC |b|
．8 13
∴AB边上的高的长为
．8 13 13