问题 计算题

(10分)如图8所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端恰位于滑道的末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:

(1)物块滑到O点时的速度大小;

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)

(3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?

答案

(1)

(2)

(3)

(1)由机械能守恒定律得,解得

(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为

由能量守恒定律得

以上各式联立求解得

(3)物块A被弹回的过程中,克服摩擦力所做的功仍为

由能量守恒定律得

解得物块A能够上升的最大高度为:

多项选择题
单项选择题