问题 计算题

现有两个宽度为d、质量为m的相同的小物块A、B,一带孔圆环C,其质量为2m,半径为d,它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮,一端连接A物块,一端穿过圆环C的小孔连接B物块,如图所示。现将A置于水平地面,距滑轮底端3LBC距水平地面为L,在B的正下方有一深、宽的凹槽。B、C落地后都不再弹起。求A物块上升到最大高度所经历的时间。

答案

 

放手时,ABC整体的加速度

    (3分)

BC下降L时,整体的速度      (2分)

经历的时间           (3分)

C被地面挡住后,AB整体以v匀速运动,所用时间  (2分)

B落地后,A以v竖直向上做匀减速运动,加速度为g。

至速度减为零时,所用时间(3分)

此时A 物体到达最大高度,所以经历时间为 (3分)

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