问题
问答题
如图所示，电源两端电压U=9V保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，电流表示数为I1；当滑动变阻器滑片P移至B端时，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2′，电流表示数为I2；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，电流表示数为I3．
已知：R1=12Ω，U1：U1′=2：3，I2：I3=1：3．求：
（1）U2：U2′；
（2）R1：R2；
（3）I1的大小．
答案
开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电路连接如图甲；
开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在B端时，电路连接如图乙；
开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P在A端时，电路连接如图丙．
（1）甲、乙两图中：
∵U1：U1′=2：3，
∴根据欧姆定律可得：
=I1 I2
=U1 R3 2 U′1 R3
×U1 U1′
=R3 R3 2
×2=2 3
，4 3
∴
=U2 U2′
=I1R2 I2R2
=I1 I2
；4 3
（2）∵电源两端电压U不变，
∴
=I1 I2
=
+R3R 2 R2+ R3 2
，4 3
解得：R2=R3，
丙图中：并联总电阻为R并，
=1 R并
+1 R1
，即R并=1 R2
，R1R2 R1+R2
乙、丙两图中：
∵电源两端电压U不变，
∴
=I2 I3
=R并 R2+R3
=R1R2 R1+R2 R2+R2
×R1R2 R1+R2
=1 2R2
，1 3
解得：
=R1 R2
，2 1
∵R1=12Ω，
∴R2=R3=
R1=1 2
×12Ω=6Ω；1 2
（3）甲图中：
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得I1=
=U R2+ R3 2
=1A．9V 6Ω+3Ω
答：（1）U2：U2′为4：3；
（2）R1：R2为2：1；
（3）I1的大小为1A．