问题
填空题
For real number a，let[a]denote the maximum integer which does not exceed a．For example，[3.1]=3，[-1.5]=-2，[0.7]=0 Now let f（x）=（x+1）/（x-1），then[f（2）]+[f（3）]+…+[f（100）]=______．（英汉小词典real number：实数；the maximum integer which does not exceed a：不超过a的最大整数）
答案
∵f（x）=
，x+1 x-1
∴f（2）=
=3，f（3）=2+1 2-1
=2，3+1 3-1
f（4）=
=4+1 4-1
，f（5）=5 3
=5+1 5-1
，…f（100）=3 2
=100+1 100-1
，101 99
∴[f（2）]=3，[f（3）]=2，[f（4）]=[f（5）]=…[f（100）]=1，
∴[f（2）]+[f（3）]+…+[f（100）]，
=3+2+1+…+1，
=5+1×97，
=102．
故答案为：102．