答案：C

题目分析：东罗马四分五裂、奥斯曼土耳其扩张、君士坦丁堡的沦陷等资料。由此我们可以判断小华学习和探究的问题是拜占廷帝国的灭亡，故选C。

点评：关于拜占廷帝国的灭亡，学生还要掌握其时间是1453年，被奥斯曼土耳其所灭；拜占庭帝国的灭亡的原因包括：拜占庭帝国陶醉于已有的辉煌成就，不屑于学习和吸纳其他文明的优点和长处；只会继承，不会创新。