给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1，②函数y=sin(32π+

问题填空题

给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1，②函数y=sin(

π+x)是偶函数，③x=

是函数y=sin(2x+

π)的一条对称轴方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，⑤点(

，0)是函数y=tan(x+

)图象的对称中心，⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．其中正确命题的序号是 ______．（把所有正确的序号都填上）

答案

①、由sinα∈[-1，1]且cosα∈[-1，1]知，当sinα=±1时，cosα=0；当cosα=±1时，sinα=0，故①不对；

②、因y=sin(

π+x)=-cosx，所以此函数是偶函数，故②对；

③、把x=

代入y=sin(2x+

π)，解得y=-1，故③对；

④、如α=2π+

，β=

时，有sinα＜sinβ，故④不对；

⑤、当x=

时，x+

不符合题意，故⑤不对；

⑥、∵cos15°=sin75°，∴f（sinx）=cos（6×75⁰）=cos90⁰=0，故⑥对．

故答案为：②③⑥．