问题
问答题
如图所示电路中，电源电压U不变，R1=2R2，断开S1 S3，闭合S2，电压表示数为U1，此时电流表示数为2A；断开S2，闭合S1 S3，此时电压表示数为U2，电阻R2消耗功率为36W．求：
（1）电压表的先后示数U1与U2的比值；
（2）电源电压是多少伏；
（3）电路通过不同的变化，所消耗的最大功率与最小功率之比．
答案
当断开开关S1、S3，闭合S2，电压表的示数为U1，电流表的示数为I，等效电路如图甲所示；
当断开开关S2，闭合开关S1S3，电压表的示数为U2，即为电源电压，等效电路如图乙所示；
（1）图甲中，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
=U1 U2
=IR1 I(R1+R2)
=R1 R1+R2
，2R2 2R2+R2
解得：
=U1 U2
；2 3
（2）图甲和图乙中，
∵电源电压一定，
∴
=I I2
=R2 R1+R2
=R2 2R2+R2
，1 3
∴I2=3I=3×2A=6A，
∵P=UI，且P2=36W，
∴U2=
=P2 I2
=6V；36W 6A
（3）根据P=
电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大；当电路中电阻最大时，电功率最小，U2 R
由题中条件分析，图乙电功率最大，图甲电功率最小，
图甲中，
R串=R1+R2=2R2+R2=3R2，
图乙中，
R并=
=R1R2 R1+R2
=2R2R2 2R2+R2
R2，2 3
∴
=P最大 P最小
=U2 R并 U2 R串
=R串 R并
=3R2
R22 3
．9 2
答：（1）电压表的先后示数U1与U2的比值为2：3；
（2）电源电压是6伏；
（3）电路通过不同的变化，所消耗的最大功率与最小功率之比为9：2．