问题
计算题
一个钚的同位素
Pu的原子核静止在匀强磁场中．某时刻该原子核垂直于磁场方向放射出一个α粒子，变成铀的同位素，同时辐射出能量为E＝0.09 MeV的光子．已知钚原子核的质量M0＝238.999655 u，α粒子的质量m＝4.001509 u，反冲核的质量M＝234.993470 u．取1 u·c2＝931 MeV.
(1)写出衰变的核反应方程．
(2)α粒子和反冲核的动能各是多少？
(3)画出α粒子和反冲核在垂直于纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图．
答案
(1)
Pu→
U＋
He＋E
(2)4.19 MeV 0.07 MeV (3)见解析图
(1)由题意根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为Pu→U＋He＋E.
(2)设衰变后α粒子的速度为v，反冲核的速度为v′，根据动量守恒和能量守恒，有mv＝Mv′
(M0－M－m)·c2－E＝Ekα＋EkU≈4.26 MeV
由Ek＝
，可整理得
＝
所以Ekα＝
×4.26 MeV
＝
×4.26 MeV≈4.19 MeV
EkU＝
×4.26 MeV
＝
×4.26 MeV≈0.07 MeV.
(3)如图所示．
