如图甲所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．现在将滑动变阻器滑片P移至最左端A点，闭合开关S，断开开关S1、S2，此时电压表的示数为U1，电阻R2的电功率为P2；保持开关状态不变，当滑片P移至最右端B点时，电压表的示数为U2，滑动变阻器R3的电功率为P3．已知U1：U2=2：1，P2：P3=8：3，电阻R2两端的电压U和通过它的电流I的关系图象如图乙所示．求：
（1）电阻R2的阻值为多少？
（2）电阻R1的阻值为多少？
（3）保持滑动头P在最右端B点，改变开关S、S1及S2的通断，则电流表的最小示数Imin与电流表的最大示数Imax的比值为多少？
将滑动变阻器滑片P移至最左端A点，闭合开关S，断开开关S1、S2时，等效电路图如图1所示；
保持开关状态不变，当滑片P移至最右端B点时，等效电路图如图2所示；
当S、S1、S2的都闭合时，等效电路图如图3所示．
（1）由乙图可知，当UR2=4V时，IR2=0.2A，
根据欧姆定律可得：
R2===20Ω；
（2）图1和图2中，
∵I=，且U1：U2=2：1，
∴===，
∵P=I2R，且P2：P3=8：3，
∴==（）2×=（）2×=，
解得：R3=30Ω，
∵电源的电压不变，
∴===，
解得：R1=10Ω；
（3）保持滑动头P在最右端B点时，图2中电路中的总电阻最大，电路中的电流最小；当S、S1、S2的都闭合时，如图3所示，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大；
图2中的总电阻：
R串=R1+R2+R3=10Ω+20Ω+30Ω=60Ω，
图3中的总电阻：
=++=++=，
即R并=，
∴====．
答：（1）电阻R2的阻值为20Ω；
（2）电阻R1的阻值为10Ω；
（3）保持滑动头P在最右端B点，改变开关S、S1及S2的通断，则电流表的最小示数Imin与电流表的最大示数Imax的比值为1：11．
