问题
计算题
如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧支架竖直放置，支架底边ab离地距离为4R，Oc与Oa夹角为60°，圆弧边缘c处有一小滑轮，圆弧边缘a处切线水平；一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球，挂在定滑轮两边。开始时，m1和m2均静止，且都可视为质点，不计一切摩擦，
求：①为使m1能够沿圆弧下滑到a点，m1和m2之间必须满足什么关系（连线足够长，此时m2没有到达c点）？
②已知m1=3
m2，若m1到达圆弧最低点a时（此时m2没有到达c点），绳子恰好与m1断开，则m1落地点离a点的水平距离是多少？
答案
⑴为使m1能够沿圆弧下滑到a点，则m1滑到a点时的速度恰好为零。
由m1和m2组成的系统机械能守恒
∴
（4分）
∴
即：
时，可使m1能够沿圆弧下滑到a点 （2分）
⑵由速度分解，v2=v1cos30° （2分）
由m1和m2组成的系统机械能守恒
（4分）
得
（1分）
由平抛运动可知
（2分）
（2分）