问题
计算题
（进度超前的做12分）如图，斜轨道AB和半径为R半圆轨道BC平滑连接于B点，圆心O在B点的正上方，两个均可视为质点的小球1、2的擀量分别为
，小球2静止在最低点B，小球1从距地面某一高度沿斜轨道静止下滑，且于B位置与2相撞，球1和球2的对心碰撞时间极短且无机构能损失，碰后球1和球2的动量大小之比为1：2，方向相同，球2恰能到达C点，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）两球的质量之比
（2）小球1沿斜轨道静止下滑时的高度h。
答案
（1）
（2）
解：（1）设碰后球1的动量为P，球2的动量为12P，
据动量守恒得球1碰前的动量为3P， （2分）
由于碰撞无机械能损失
（2分）
解出（1分）
（2）碰后对球2分析，设恰过最高点C的速度为
则：
（2分）
球2碰后机械能守恒可得
………（1） （2分）
据球1碰前机械能守恒可得
……（2）（2分）
由（1）（2）得：（1分）
