问题
计算题
（10分）如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，(不计空气阻力，已知重力加速度为g)求：
（1）小球恰能通过a点时的速度及高度h. （用已知量R及g表示）
（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离
答案
（1）
（2）
（1）小球恰能通过a点，由牛顿第二定律，得
解得
小球从开始下落到a点，由机械能守恒定律得：
解得：
（2）小球通过a点做平抛运动，有
水平方向：
竖直方向：
落在de面上距d点为