问题 计算题

(12分)如图12所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40kg的上车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m="20" kg,可视为质点的小滑块C以的初速度从轨道顶端滑下,C冲上小车B后,经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为,C与小车板面间的动摩擦因数为,小车与水平面间的摩擦不计,取10m/s2。求

(1)C与小车保持相对静止时的速度大小。

(2)从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。

(3)C冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。

答案

(1)

(2)

(3)

解:(1)下滑过程中机械能守恒,设C滑至轨道底端时的速度大小为

                                                 (2分)

                                              (1分)

相互作用过程中动量守恒,设相对静止时的速度为,有(2分)

                             (1分)

(2)对小车由动量定理有                                  (2分)

                                                                  (1分)

(3)由能量守恒定律有           (2分)

                                                 (1分)

默写题
单项选择题