问题
计算题
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中
心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求：
（1）释放点距A的竖直高度；
（2）落点C与A的水平距离
答案
（1）
（2）
（1）设小球到达B点的速度为
，因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，所以有
又由机械能守恒定律得
∴
（2）设小球到达最高点的速度为
，落点C与A的水平距离为
由机械能守恒定律得
由平抛运动规律得
由此可解得