问题
问答题
电热毯是农村普遍采用的取暖工具，小明使用的是一个两档（一档是100W，另一档是25W）的电热毯．电热毯电路如图所示，闭合开关S时，电热丝发热功率为100W，断开开关S时，电热丝发热功率为25W．
（1）求：串联电阻R0的阻值应为多大？（电源电压为220V，不计温度对电热丝阻值的影响）
（2）请你从能源有效利用的角度，通过计算分析说明该电热毯的电路不是十分合理的．
答案
（1）开关S闭合，等效电路如图甲，通过R的电流为I1；开关S断开，等效电路如图乙，通过R的电流为I2．
图甲中，由P=
可得：U2 R
R=
=U2 P1
=484Ω，(220V)2 100W
∵P=I2R，
∴
=P1 P2
=（I21R I22R
）2=I1 I2
=100W 25W
，4 1
解得：
=I1 I2
，2 1
∵电源的电压不变，
∴
=I1 I2
=R+R0 R
，2 1
解得：R0=R=484Ω；
（2）当开关S闭合时，只有电热毯R接入电路，电路的总功率等于发热功率100W，利用率100%；
当开关S断开时，电热毯R和电阻R0串联接入电路，它们的电阻相同，R0消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大，R0消耗的电功率即发热功率为25W，电路总功率为50W，有效使用率为50%，故此电路设计不合理．
答：（1）串联电阻R0的阻值应为484Ω；
（2）当开关S闭合时，只有电热毯R接入电路，电路的总功率等于发热功率100W，利用率100%；
当开关S断开时，电热毯R和电阻R0串联接入电路，它们的电阻相同，R0消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大，R0消耗的电功率即发热功率为25W，电路总功率为50W，有效使用率为50%，故此电路设计不合理．
