问题
计算题
（15分）如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；
（2）物块在斜面上运动离B点的最远距离。
答案
（1）3mg
（2）
（1）物块从D到C，根据机械能守恒定律，得
（3分），
物块经C点，根据牛顿第二定律，得
（3分）
由以上两式得支持力大小FN="3mg" （2分）
由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力大小为3mg （1分）
（2）小物体通过圆弧轨道后，在斜面上运动到最大距离S时速度为0，由动能定理可得
（4分）
故 （2分）