问题 解答题

如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F,EG⊥AC,交AC的延长线于G,试问:BF与CG的大小如何?证明你的结论.

答案

相等.

证明如下:连EB、EC,

∵AE是∠BAC的平分线,

且EF⊥AB于F,EG⊥AC于G,

∴EF=EG.

∵ED⊥BC于D,D是BC的中点,

∴EB=EC.

∴Rt△EFB≌Rt△EGC,

∴BF=CG.

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