要使函数有意义，

则

-cosx≥0 tanx≥0

即

2kπ+ π 2 ≤x≤2kπ+  3π 2 kπ≤x＜kπ+  π 2

（k∈Z），

所以2kπ+π≤x＜2kπ+

3π

2

（k∈Z）．

所以原函数的定义域是[π+2kπ，

3π

2

+2kπ)(k∈Z)．

故答案为：[π+2kπ，

3π

2

+2kπ)(k∈Z)．