问题
计算题
如图所示，光滑的半球体固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球体的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速度忽略不计，重力加速度为g.
求：（1）小球落到地面时的速度大小；
（2）小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量.
答案
（1）由机械能守恒定律得：
解得：
…………………… (4分)
（2）球离开球面时满足：
…………………… (2分)
由机械能守恒定律得：
……… (2分)
解得：
cosα=
………… (2分)
离开球面后，小球的水平速度不变.∴ 
……… (2分)
