问题
解答题
已知函数f(x)=
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答案
由cos2x≠0，得2x≠kπ+
，π 2
解得x≠
+kπ 2
，k∈Z．π 4
所以f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠
+kπ 2
，k∈Z}.π 4
因为f（x）的定义域关于原点对称，
且f(-x)=6cos4(-x)+5sin2(-x)-4 cos(-2x)
=
=f(x)，6cos4 x+5sin2 x-4 cos2x
所以f（x）是偶函数．
当x≠
+kπ 2
，k∈z时，π 4
f(x)=6cos4 x+5sin2 x-4 cos2x
=
=3cos2x-1，(2cos2x-1)(3cos2x-1) cos2x
所以f（x）的值域为{y|-1≤y＜
或1 2
＜y≤2}．1 2