问题
填空题
在某一段电路上串联一个4Ω的电阻后，电路中的电流变为原来的一半，那么原来电路中的电阻是______Ω．若要使电路中的电流降低为原来的1/5，则还需要再串联一个______Ω的电阻．
答案
设电源的电压为U，原来电路中的电阻为R1，R2=4Ω；
原来电路中的电流为
；U R1
串联电阻电阻后的电流为
；U R1+R2
∵串联电阻R2后，电路中的电流变为原来的一半
∴
=2U R1
，即R1=R2=4Ω；U R1+R2
当电路中的电流降低为原来的
时，1 5
根据欧姆定律可知：在电压不变时，电路的总电阻变为原来的5倍；
所以，根据电阻的串联可知：
电路还需要串联电阻的阻值为R总-R2-R1=3R1=3×4Ω=12Ω．
故答案为：4；12．
