问题 计算题

如图所示,两物体的质量分别为MmM > m),用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上(离地面有足够高的距离),两物体刚好位于其水平直径的两端,释放后它们由静止开始运动。求:

(1)m在最高点时的速度大小;

(2)当mM的比值为多少时,m对圆柱体顶端的压力为零。

答案

(1)取mM的起始位置为参考面。系统的机械能E1="0     " 1分

设当m运动到圆柱顶时的速度为v,此时M向下移动             1分

该系统的机械能              2分

由机械能守恒定律有                                     2分

即 0 =

    2分

(2)m对圆柱体顶端的压力为零, 故 mg = m       2分

将(1)中结果代入上式得                2分

单项选择题
多项选择题